Question

8．將一堆糖果全部分給甲、乙、丙三個小朋友．原計劃甲、乙、丙三人所得的糖果數的比是5：4：3．實際上，甲、乙、丙三人所得的糖果數的比是7：6：5，其中有一位小朋友比原計劃多得了6塊糖果．那么這位小朋友是丙（填甲、乙或丙）他實際得的糖果數為60塊．

Answer 1

分析 5+4+3=12，原計劃甲分得$\frac{5}{12}$，乙分得$\frac{4}{12}$，丙分得$\frac{3}{12}$；7+6+5=18，實際甲分得$\frac{7}{18}$，乙分得$\frac{6}{18}$，丙分得$\frac{5}{18}$；$\frac{5}{12}$＞$\frac{7}{18}$，甲實際少分了，$\frac{4}{12}$=$\frac{6}{18}$，乙還是原數，$\frac{3}{12}$＜$\frac{5}{18}$，丙多分了，根據分數除法的意義，用甲多分的塊數除以實際比計劃多分的分率就是這些糖果的總塊數，再根據分數乘法的意義即可求出他實際得的糖果塊數．

解答 解：5+4+3=12，原計劃甲分得$\frac{5}{12}$，乙分得$\frac{4}{12}$，丙分得$\frac{3}{12}$，
7+6+5=18，實際甲分得$\frac{7}{18}$，乙分得$\frac{6}{18}$，丙分得$\frac{5}{18}$，
$\frac{5}{12}$＞$\frac{7}{18}$，$\frac{4}{12}$=$\frac{6}{18}$，$\frac{3}{12}$＜$\frac{5}{18}$，
因此，丙實際多分了；
6÷（$\frac{5}{18}$-$\frac{3}{12}$）×$\frac{5}{18}$
=6÷$\frac{1}{36}$×$\frac{5}{18}$
=216×$\frac{5}{18}$
=60（塊）
答：這位小朋友是丙，他實際得的糖果數為60塊．
故答案為：丙，60．

點評 關鍵是把比轉化成分數，根據每個小朋友計劃和實際分得的塊數所占的分率，確定哪個小朋友多分了；再根據分數乘、除法的意義求出它實際分得的塊數．