Question

甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，已知甲、乙兩人一速度比是2：3，甲比乙早出發15分鐘，經過1小時45分鐘遇見乙，此時甲比乙少走6千米，求：
（1）甲、乙兩人騎車的速度各是多少？
（2）A，B兩地的距離是多少千米？

Answer 1

解：（1）1小時45分=1小時=1.75小時；
15分鐘=0.25小時；
1.75小時-0.25小時=1.5小時；
設甲的速度為2X千米/時，乙的速度為3X千米/時．
1.75×2X+6=1.5×3X，
3.5X+6=4.5X，
X=6；
甲的速度為：6×2=12（千米/時）；
乙的速度為：3×6=18（千米/時）；
答：甲的速度是12千米/時，乙的速度是18千米/時．

（2）12×1.75+18×1.5，
=21+27，
=48（千米）；
答：A，B兩地的距離是48千米．
分析：（1）設甲的速度為2X，乙的速度為3X．相遇時甲用的時間是1.75小時，而乙用的時間是1.5小時，用他們的速度乘上行駛的時間就是他們走的路程，然后根據甲比乙少走6千米，列出方程求出X的值，進而求出甲乙的速度；
（2）分別求出甲乙行駛的路程，然后相加即可求解．
點評：本題先把速度表示出來，再分別求出它們行駛的時間，然后根據他們路程之間的關系找出等量關系列出方程求解．