Question

將1至1997的自然數，分成A、B、C三組：
A組：1，6，7，12，13，18，19，…
B組：2，5，8，11，14，17，20，…
C組：3，4，9，10，15，16，21，…
（1）B組中一共有多少個自然數？
（2）A組中第600個數是多少？
（3）1000是第幾組里的第第幾個數？

Answer 1

分析：根據題干，分別分析這A、B、C三個組里的數字排列的特點，從而得出排列規律，利用得出的規律即可解決問題．

解答：解：（1）B組的數據排列的特點是，從第二個數開始，每個數減去2都是3的倍數，（1997-2）÷3=665，
所以這串數字最后一項是1997，所以這組數中自然數一共有：（1997-2）÷3+1=666（個）；

（2）A組數據中數的排列特點是：第2、4、6、8、10…個數分別是6的1、2、3、4、5…倍，
所以第600個數是6的300倍，即300×6=1800；

（3）C組數的排列規律：
第1、3、5、7、9…個數分別是3的1、3、5、7、9…倍，
第2、4、6、8、10…個數分別是前一個數加1得到的．
1000÷3=333…1，
所以1000是C組里的第334個數．

點評：此題是一個較復雜的數列問題，每一組數據的排列特點都不同，所以要認真分析，歸納總結找出規律進而求解．