Question

一個兩位數，若它的每個數位上的數字和的3倍加上原數，等于原數的十位數字與各位數字互換了位置后所得的數，那么，這樣的兩位數有

 

個．

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統應用題專題

分析：設原來這個兩位數十位數字是a，個位數字是b，則原來這個兩位數表示為：10a+b；原數的十位數字與各位數字互換了位置后所得的數表示為：10b+a；根據題意列出方程，找出a與b的關系，根據a與b的實際意義討論即可．

解答： 解：設原來這個兩位數，十位數字是a，個位數字是b，根據題意得：
3×（a+b）+10a+b=10b+a
   3a+3b+10a+b=10b+a
      3a+10a-a=10b-3b-b
           12a=6b
             a=

1

2

b
當b=2時，a=

1

2

×2=1，符合題意，此時這個兩位數是12；
當b=4時，a=

1

2

×4=2，符合題意，此時這個兩位數是24；
當b=6時，a=

1

2

×6=3，符合題意，此時這個兩位數是36；
當b=8時，a=

1

2

×8=4，符合題意，此時這個兩位數是48；
答：這樣的兩位數有4個．
故答案為：4．

點評：解決此類問題，一般要用到設未知數的方法，設出各位上的數字，找出關系，根據實際意義討論解答即可．