Question

2．一個水池有A、B兩個水龍頭，單開A龍頭，2小時可把水池注滿，單開B龍頭，3小時可以把水池注滿，現(xiàn)在先開A龍頭，30分后再把B龍頭打開．從空池到注入水池的$\frac{2}{3}$一共用多長時間？

Answer 1

分析 由于單開A龍頭，2小時可把水池注滿，將池子容量當(dāng)作單位“1”，則A每小時可注全部容量的$\frac{1}{2}$，根據(jù)乘法的意義，30分鐘即$\frac{30}{60}$小時可注全部容量的$\frac{1}{2}$×$\frac{30}{60}$=$\frac{1}{4}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，現(xiàn)在先開A龍頭，30分后與全部容量$\frac{2}{3}$差$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$沒有注滿，此時A、B同時工作，則每小時可注全部的$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，此時注注到全部的$\frac{2}{3}$還需要（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）小時，然后再將A先用的時間加上即得從空池到注入水池的$\frac{2}{3}$一共用多長時間．

解答 解：（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{30}{60}$）÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）+$\frac{30}{60}$
=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{5}{12}$÷$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=1（小時）
答：從空池到注入水池的$\frac{2}{3}$一共用1小時．

點評 首先根據(jù)已知條件求出剩下工作量及兩管的效率和，然后求出兩管的合作時間是完成本題的關(guān)鍵．