Question

（2012?中山模擬）兩個數相除，被除數、除數、商、余數之和等于75，如果把被除數和除數都擴大5倍，再相除得商2余10，求原來這兩個數．

Answer 1

分析：根據題意：把被除數和除數都擴大5倍，再相除得商2余10，由商不變的規律可知商不變，但是余數也同時擴大了5倍，所以原來的商是是2，余數是2，根據除法的關系式被除數=除數×商+余數，可以求得除數，由此可以解決問題．

解答：解：除數與被除數同時擴大5倍，商不變，余數也擴大了5倍，所以原來的余數是10÷5=2．用字母a表示除數，
則根據除法的關系式可得：被除數=2a+2，
（2a+2）+a+2+2=75，
計算可得a=23，
即除數為23，所以被除數=2×23+2=48．
答：原來的被除數為48，除數為23．

點評：此題既考查了商不變的規律，還考查了除法各部分間的關系，靈活運用這兩個知識點解決即可．