Question

18．用5個棱長都是1的小正方體木塊擺成如圖所示的幾何體
（1）該幾何體的體積為5；
（2）如果在該幾何體的基礎上，增加同樣的小正方體木塊m塊，擺成一個大正方體，則m的最小值為22；
（3）如果給該幾何體的表面刷漆，那么刷漆部分的面積是多少？

Answer 1

分析 （1）因為棱長是1的正方體的體積是：1×1×=1，所以一共有5個小正方體，所以體積是5；
（2）因為最下面一層中，一行有3個小正方體，所以先按2層數出小正方體的個數，把個數相加，求出總個數，然后根據正方體的個數是3完全立方數解答即可；
（3）觀察圖形可知，小正方體漏出外面的面需要涂色，所以數出漏出外面的面即可．

解答 解：（1）1×1×1=1
因為一共有5個小正方體；
1×5=5

（2）3³-5=22（個）

（3）因為棱長是1的小正方體的一個面的面積是1×1=1；
而漏出外面的面是16個，
所以16×1=16
答：如果給該幾何體的表面刷漆，那么刷漆部分的面積是16．
故答案為：5，22．

點評 本題是考查圖形的切拼問題．此題主要考查了學生通過觀察立體圖形解決問題的能力，根據已知圖形確定出拼組后的正方體的最小棱長是解決本題的關鍵．