Question

一個高20厘米的圓柱，如果高增加一厘米，它的表面積就增加12.56平方厘米，原來這個圓柱的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：用增加的表面積除以增加的高可得到原來圓柱的底面周長，然后再利用圓的周長公式C=2πr，計算出圓柱的底面半徑，最后再利用圓柱的體積公式V=πr²h，計算出圓柱的體積即可．

解答： 解：原來圓柱的底面周長為：12.56÷1=12.56（厘米），
原來圓柱的底面半徑為：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
原來圓柱的體積為：3.14×2²×20
=3.14×4×20
=251.2（立方厘米），
答：原來圓柱的體積是251.2立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是確定圓的底面半徑，然后再利用圓柱的體積=底面積×高進行計算即可．