Question

用8個棱長5cm的正方體拼成一個長方體（如圖），這個長方體的表面積是多少？如果拿走一個小正方體后，它的表面積是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，這個長方體的長是4個小正方體的棱長之和，是20厘米，寬是10厘米，高是5厘米，據此利用長方體的表面積=（ab+ah+bh）×2計算即可；
（2）如果是拿走頂點處的小正方體，表面積在減少4個面的同時，也增加了2個面，所以比原來的長方體的表面積是減少了2個小正方體的面的面積；如果拿走的不是頂點處的小正方體，則表面積在減少3個面的同時，也增加了3個面，所以與原長方體的表面積相等，據此即可解答．

解答：解：（1）5×4=20（厘米），
5×2=10（厘米），
（20×10+20×5+10×5）×2，
=350×2，
=700（平方厘米），

（2）若從頂點處拿走一個小正方體，表面積是：
700-5×5×2，
=700-50，
=650（平方厘米）；
若不是從頂點處拿走小正方體，則表面積在減少3個面的同時，也增加了3個面，所以表面積還是700平方厘米．
答：長方體的表面積是700平方厘米．如果拿走一個小正方體后，它的表面積是650平方厘米或700平方厘米．

點評：此題考查長方體的表面積公式的靈活應用，要注意拿走小正方體時，增加和減少的是哪幾個面的面積．