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用8個棱長5cm的正方體拼成一個長方體(如圖),這個長方體的表面積是多少?如果拿走一個小正方體后,它的表面積是多少?

解:(1)5×4=20(厘米),
5×2=10(厘米),
(20×10+20×5+10×5)×2,
=350×2,
=700(平方厘米),

(2)若從頂點處拿走一個小正方體,表面積是:
700-5×5×2,
=700-50,
=650(平方厘米);
若不是從頂點處拿走小正方體,則表面積在減少3個面的同時,也增加了3個面,所以表面積還是700平方厘米.
答:長方體的表面積是700平方厘米.如果拿走一個小正方體后,它的表面積是650平方厘米或700平方厘米.
分析:(1)觀察圖形可知,這個長方體的長是4個小正方體的棱長之和,是20厘米,寬是10厘米,高是5厘米,據此利用長方體的表面積=(ab+ah+bh)×2計算即可;
(2)如果是拿走頂點處的小正方體,表面積在減少4個面的同時,也增加了2個面,所以比原來的長方體的表面積是減少了2個小正方體的面的面積;如果拿走的不是頂點處的小正方體,則表面積在減少3個面的同時,也增加了3個面,所以與原長方體的表面積相等,據此即可解答.
點評:此題考查長方體的表面積公式的靈活應用,要注意拿走小正方體時,增加和減少的是哪幾個面的面積.
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