Question

7．認真觀察圖中的三個長方形，并解決下列問題．

（1）長方形C是由長方形B放大后畫出的圖形．
（2）分別寫出長方形A和長方形C的長和寬的比，并判斷能否組成比例．
（3）分別寫出長方形A和長方形B的長和寬的比，并判斷能否組成比例．
（4）分別寫出長方形B和長方形C的長的比和寬的比，并判斷能否組成比例．
你發現了什么？

Answer 1

分析 （1）長方形C的長是8格，寬是4格，長方形B的長是4格，寬是2格，長方形形C的長、寬分別是長方形B長、寬的2倍，因此，長方形C是由長方形B按2：1放大后的圖形．
（2）根據長方形A和長方形C的長、寬的格數及比的意義即可分別寫出長方形A和長方形C的長和寬的比，求出比值看是否相等，相等能組成比例，否則不能．
（3）同理，可分別寫出長方形A和長方形B的長和寬的比，求出比值看是否相等，相等能組成比例，否則不能．
（4）同理，可分別寫出長方形B和長方形C的長和寬的比，求出比值看是否相等，相等能組成比例，否則不能．
我們會發現：圖形按一定的比例放大或縮小后的各邊與原圖形對應邊成比例．

解答 解：如圖，

（1）8÷4=2
4÷2=2
答：長方形C是由長方形B（按2：1）放大后畫出的圖形．
（2）3：8=$\frac{3}{8}$
2：4=$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{8}$≠$\frac{1}{2}$
答：長方形A和長方形C的長和寬的比不能組成比例．
（3）3：4=$\frac{3}{4}$
2：2=1
$\frac{3}{4}$≠1
答：長方形A和長方形B的長和寬的比不能組成比例．
（4）4：8=$\frac{1}{2}$
2：4=$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
即4：8=2：4
答：長方形B和長方形C的長的比和寬的比能組成比例．
答：通過（2）、（3）、（4）我發現：圖形按一定的比值放大或縮小后的各邊與原圖形對應邊成比例．
故答案為：B．

點評 此題考查的知識有：圖形的放大與縮小、比和比例的意義、學生綜合分析問題的能力等．