Question

18．求下列各組數的最小公倍數．

3、2和7	24、30和16	14、8和28
12、18和9	15、12和20	33、11和22

Answer 1

分析 根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．

解答 解：3、2和7 兩兩互質，最小公倍數是3×2×7=42
24=2×2×2×3
30=2×3×5
16=2×2×2×2
最小公倍數是2×2×2×2×3×5=240；
14=2×7
8=2×2×2
28=2×2×7
最小公倍數是2×2×7×2=56；
12=2×2×3
18=2×3×3
9=3×3
最小公倍數是2×3×3×2=36；
15=3×5
12=2×2×3
20=2×2×5
最小公倍數是2×2×3×5=60；
33=3×11
11=1×11
22=2×11
最小公倍數是3×2×11=66．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．