Question

計算16÷37的商，小數點后面第2011位上的數字是幾？這2011位的數字之和是多少？

Answer 1

分析：（1）先計算16÷37的商，即16÷37=0.432432…，即三個數字為一個循環，那么2011÷3=670…1，因此小數點后面第2011位上的數字是4．
（2）因為有670組432，然后加上第2011位上的數字4，就是這2011位的數字之和，即（4+3+2）×670+4，解決問題．

解答：解：（1）16÷37=0.432432…，因此循環節為432，有3位數字．
因為2011÷3=670…1，因此小數點后面第2011位上的數字是4．
答：小數點后面第2011位上的數字是4．

（2）這2011位的數字之和是：
（4+3+2）×670+4，
=9×670+4，
=6030+4，
=6034．
答：這2011位的數字之和是6034．

點評：先探索規律，根據循環節位數，找出第第2011位上的數字，進而解決問題．