Question

下列各圖形面積計算公式的推導過程中，沒有用到平移或旋轉的是（　　）

A．三角形

B．長方形

C．圓

D．平行四邊形

Answer 1

分析：（1）三角形的面積的推導是運用了圖形的旋轉和平移，組成一個平行四邊形，因為平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2；
（2）在硬紙板上畫一個圓，把圓分成若干等分，剪開后用這些近似的等腰三角形的小紙片拼一拼，就可以拼成一個近似的平行四邊形，如果分的分數越多，每一份會越細，拼成的圖形就會越接近長方形；長方形的長等于圓周長的一半，即c/2，寬等于圓的半徑 r，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積 s=c×r÷2，又因為c=2πr，所以s=πr²；
（3）把平行四邊形轉化成長方形的方法有三種：第一種是沿著平行四邊形的頂點作的高剪開，通過平移拼出長方形；第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開；第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點作的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形．

解答：解：通過以上分析可知，三角形、圓和平行四邊形的面積計算公式都是平移或旋轉得到的，只有長方形利用小正方形拼組得到的；
故選：B．

點評：本題考查了三角形、平行四邊形及圓的面積公式如何運用旋轉、平移進行推導．