Question

16．有24枝鋼筆裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有7種裝法，如果有17枝鋼筆又有1種裝法．

Answer 1

分析 （1）根據題意，先找出24的所有因數，再根據哪兩個因數相乘是24，再根據這兩個因數來確定每盒裝幾個，裝幾盒，即可解答．
（2）17是質數，所以17=1×17，由此即可得出只有1種不同的裝法．

解答 解：（1）
24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24；裝法有：
24=1×24：每盒裝1枝，裝24盒；
24=2×12：每盒裝12枝，裝2盒；或每盒裝2枝，裝12盒；
24=3×8：每盒裝8枝，裝3盒；或每盒裝3枝，裝8盒；
24=4×6：每盒裝6枝，裝4盒；或每盒裝4枝，裝6盒；
所有共有：
2+2+2+1=7（種）
答：有7種不同的裝法．
（2）17是質數，所以只有1種裝法：每個盒子里裝一個，裝17個盒子里．
答：有1種裝法．
故答案為：7，1．

點評 此題解答關鍵是求出24和17的因數，因為每個盒子裝同樣多，所以不可能是1個盒子．