Question

14．從前面和左面觀察一個積木組合圖，看到的分別是和，這個積木組合圖可能由有9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19或20個小正方體組成，最少可能由9個小正方體組成．

Answer 1

分析 從前面看到的圖形可得：這個圖形有2層，一層4列；所以這個圖形一定有8個正方體在外面一行；從左面看到的圖形可得，這個圖形有里外3行，外面兩行2層，里面1行只有1層，里面2層最少有3個正方體，最多有4×3=12個，則這個積木組合圖可能有外面一行的8加上里面兩行的3至12中的任意一個自然數，把前后兩行錯開，從前面看同樣是8個正方形，而正方體的個數可以減少2個，據此即可解答．

解答 解：根據題干分析可得：最少有：8+3-2=9（個）
最多有：8+12=20（個）
最少9個的正方體，如圖所示，其它圖形依次在外面增加1或2個正方形，里面增加1、2、3、4、5、6、7、8、9，不再一一畫圖：

答：這個積木組合圖可能由 9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20個小正方體組成，最少可能由9個小正方體組成．
故答案為：9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19或20；9．

點評 考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．