Question

在一個高為10厘米的圓錐形量杯里裝滿水，將這些水侄入與它等底的圓柱形量杯中，水面高為

 

厘米．

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在體積不變時和底面積不變時，圓柱的高是圓錐的高的

1

3

，由此知道高10厘米的圓錐形容器里裝滿的水倒入與它等底等高圓柱形量杯內，圓柱形量杯內水的高度是10×

1

3

，由此解答即可．

解答： 解：因為，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，
所以，在體積和底面積相等時，圓柱的高是圓錐的高的

1

3

，
圓柱形杯內的水的高度是：10×

1

3

=3

1

3

（厘米）；
答：水面高為 3

1

3

厘米．
故答案為：3

1

3

．

點評：此題主要考查了等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系的實際應用，解決問題時一定要注意靈活運用，比如此題是在等體積和等底面積時，得出高的關系．