Question

一個(gè)長(zhǎng)7分米、寬4分米、高6分米的長(zhǎng)方體木塊，把它削成一個(gè)體積最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,簡(jiǎn)單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：削出最大的圓柱的方法有三種情況：
（1）以6分米為底面直徑，4分米為高；
（2）以4分米為底面直徑，6分米為高；
（3）以4分米為底面直徑，7分米為高，由此利用圓柱的體積公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答．

解答： 解：（1）以6厘米為底面直徑，4厘米為高；
3.14×（6÷2）²×4
=3.14×9×4
=113.04（立方厘米）

（2）以4厘米為底面直徑，6厘米為高；
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）

（3）以4厘米為底面直徑，7厘米為高，
3.14×（4÷2）²×7
=3.14×4×7
=87.92（立方厘米）．
答：這個(gè)圓柱體的體積是113.04立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的體積公式的計(jì)算，圓柱的底面是一個(gè)圓形，此題抓住長(zhǎng)方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)，得出切割圓柱的不同方法即可解答．