Question

（2011?鄭州模擬）有一個圓半徑是60厘米，在它的一條直徑上排滿了10個大小不等、相鄰兩圓都相切的圓，我們不知道這十個圓的直徑分別是多少，它們周長的和是

376.8

厘米．

Answer 1

分析：由題意可知：10個圓的直徑之和應等于大圓的直徑，則10各圓的周長之和就等于大圓的周長，據此即可求解．

解答：解：設大圓的直徑為d，10個小圓的直徑分別為d₁、d₂…d₁₀，
則大圓的周長=πd，
10個小圓的周長和=πd₁+πd₂+…+πd₁₀，
=π（d₁+d₂+…+d₁₀），
=πd，
=3.14×（2×60），
=3.14×120，
=376.8（厘米）；
答：10個小圓的周長和為376.8厘米．
故答案為：376.8．

點評：解答此題的關鍵是：設出圓的直徑，利用圓的周長公式即可求解．