Question

在一張長方形鐵皮上剪下兩個圓和長方形（如圖），正好做成一個圓柱形容器，求這個容器的容積？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓柱的展開圖

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設圓的直徑是d分米，大長方形的長是20.7分米，等于小長方形的長加上圓的直徑，小長方形的寬等于兩個等圓直徑之和，也就是圓柱的高，小長方形是圓柱側面展開圖，所以長應等于圓周長，根據“大長方形的長等于圓的周長與直徑的和”求出圓的直徑，進而求出圓柱的高，由于沒說鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積，根據“圓柱的體積=πr²h”進行解答即可．

解答： 解：設圓的直徑為d分米，則：
3.14d+d=20.7
  4.14d=20.7
      d=5
r=d÷2=2.5
h=2d=10
容積：3.14×2.5²×10
=3.14×6.25×10
=196.25（立方分米）．
由于沒有說鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積．
答：油桶的容積為196.25立方分米．

點評：解答此題應明確：大長方形的長等于圓的周長與直徑的和；據此進行解答即可．