Question

7．根據圖示回答下列問題：
（1）把圖中的線段比例尺改寫成數值比例尺是1：5000000；
（2）乙地在甲地的東偏北30°的方向上．
（3）若量得甲乙兩地間的圖上距離是6厘米，現有兩輛汽車同時從甲乙兩地相對開出，甲車的速度是50千米/時，乙車的速度比甲車少$\frac{1}{5}$，則兩輛汽車$\frac{10}{3}$小時相遇．

Answer 1

分析 （1）根據線段比例尺的意義，這幅圖的中1厘米代表實際距離50千米，根據數值比例尺的意義，圖上距離：實際距離=比例尺，即可寫出．
（2）根據平面上位置的表示法，解答即可．
（3）先根據圖上距離÷比例尺=實際距離求得A、B兩地的實際距離，再把甲車的速度看作單位“1”，則乙車的速度是甲車的（1-$\frac{1}{5}$），根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算求出乙車的速度，進而求得甲乙兩輛汽車的速度和，根據路程÷速度和=時間，據此列式解答即可．

解答 解：（1）50千米=5000000厘米
1厘米：5000000厘米=1：5000000．
答：這幅圖的數值比例尺是1：5000000．

（2）乙地在甲地的 東偏 北30°的方向上

（3）6÷$\frac{1}{5000000}$
=6×$\frac{5000000}{1}$
=30000000（厘米）
30000000厘米=300千米
50×（1-$\frac{1}{5}$）
=50×$\frac{4}{5}$
=40（千米）
300÷（50+40）
=300÷90
=$\frac{10}{3}$（小時）
答：兩輛汽車 $\frac{10}{3}$小時相遇．
故答案為：1：5000000；東，北，30；$\frac{10}{3}$；

點評 此題是考查線段比例尺與數值比例尺的意義即改寫、位置的表示法及運用了比例尺和行程方面的知識來解答，在求實際距離時注意單位的換算．