Question

計算：
（1）2002×

1999

2001

（2）3.5×1

1

4

+1.25×2

7

10

+3.8÷

4

5

（3）0.125×2

3

4

+

1

8

×6.25-12.5%
（4）1÷（1.3÷1.7）÷（1.7÷7）÷（7÷2.6）
（5）(5.77×4

2

7

+3

2

7

×5

7

10

)×(3

2

7

-1÷

7

23

)
（6）(5

11

13

+4

16

19

)×

3

5

+0.6×(4

2

13

+5

3

19

)
（7）

1

2008

+

2

2008

+

3

2008

+…+

2006

2008

+

2007

2008

（8）[(

1

5

-

1

6

)×1.5+2.45]×(1.7-1

7

10

)
（9）51

1

4

×

4

5

+61

1

5

×

5

6

+71

1

6

×

6

7

（10）

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

．

Answer 1

分析：①2002=2001+1展開后再計算；
②除以

4

5

等于乘

5

4

，1.25=

5

4

，根據乘法結合律，提取

5

4

然后計算；
③

1

8

=12.5%=0.125，2

3

4

=2.75，根據乘法結合律，提取

1

8

然后計算；
④首先去括號，除以括號內的數，去掉括號除號變乘號，然后計算；
⑤首先計算后面括號，1÷

7

23

=

23

7

，3

2

7

=

23

7

，所以結果是0，前面括號不用計算，0乘任何數得0；
⑥0.6=

3

5

，根據乘法結合律，提取

3

5

然后計算；
⑦分母相同，分子直接相加，根據高斯求和，1+2007=2+2006=3+2005=…=2008，然后進一步計算．
⑧后一個括號內1.7-1

7

10

=0，前面括號不用計算，0乘任何數得0；
⑨把帶分數首先化成假分數，然后與分數相乘，約分后得到整數，然后求和；
⑩12=3×4，則

7

12

=

1

3

+

1

4

；20=4×5，則

9

20

=

1

4

+

1

5

；30=5×6，則

11

30

=

1

5

+

1

6

；42=6×7，則

13

42

=

1

6

+

1

7

；56=7×8，則

15

56

=

1

7

+

1

8

；把原數化成兩個分數和，然后去括號，即可得解．

解答：解：（1）2002×

1999

2001

=（2001+1）×

1999

2001

=2001×

1999

2001

+

1999

2001

=1999

1999

2001

；

（2）3.5×1

1

4

+1.25×2

7

10

+3.8÷

4

5

=3.5×

5

4

+2.7×

5

4

+3.8×

5

4

=

5

4

×（3.5+2.7+3.8）
=

5

4

×10
=12.5；

（3）0.125×2

3

4

+

1

8

×6.25-12.5%
=0.125×（2.75+6.25-1）
=0.125×8
=1；

（4）1÷（1.3÷1.7）÷（1.7÷7）÷（7÷2.6）
=1÷1.3×1.7÷1.7×7÷7×2.6
=1×2
=2；

（5）(5.77×4

2

7

+3

2

7

×5

7

10

)×(3

2

7

-1÷

7

23

)
=（5.77×4

2

7

+3

2

7

×5

7

10

）×（

23

7

-

23

7

）
=（5.77×4

2

7

+3

2

7

×5

7

10

）×0
=0；

（6）(5

11

13

+4

16

19

)×

3

5

+0.6×(4

2

13

+5

3

19

)
=

3

5

×（5

11

13

+4

16

19

+4

2

13

+5

3

19

）
=

3

5

×20
=12；

（7）

1

2008

+

2

2008

+

3

2008

+…+

2006

2008

+

2007

2008

=

2008×2008÷2

2008

=1004；

（8）[(

1

5

-

1

6

)×1.5+2.45]×(1.7-1

7

10

)
=[（

1

5

-

1

6

）×1.5+2.45]×0
=0；

（9）51

1

4

×

4

5

+61

1

5

×

5

6

+71

1

6

×

6

7

=

205

4

×

4

5

+

306

5

×

5

6

+

427

6

×

6

7

=41+51+61
=153；

（10）

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

=（

1

3

+

1

4

）-（

1

4

+

1

5

）+（

1

5

+

1

6

）-（

1

6

+

1

7

）+（

1

7

+

1

8

）
=

1

3

+

1

8

=

8+3

24

=

11

24

．

點評：此題考查了四則混合運算的簡便解法，靈活應用運算定律是解決此題的關鍵．