Question

如圖是由直徑分別為4cm，6cm和10cm的三個半圓所組成的圖形，求：圖中陰影部分的周長是

31.4

cm，面積是

47.1

cm²．

Answer 1

分析：由題意可知：陰影部分的周長等于三個圓的周長和的一半，利用圓的周長公式即可得解；面積為直徑為10厘米的半圓的面積減去直徑為6厘米的半圓的面積，再加上直徑為4厘米的半圓的面積，利用圓的面積公式即可求解．

解答：解：陰影部分的周長：3.14×（10+6+4）÷2，
=3.14×20÷2，
=62.8÷2，
=31.4（厘米）；
陰影部分的面積：10÷2=5厘米，6÷2=3厘米，4÷2=2厘米，
3.14×（5²+3²-2²）÷2，
=3.14×（25+9-4）÷2，
=3.14×30÷2，
=47.1（平方厘米），
答：陰影部分的周長是31.4厘米，面積是47.1平方厘米．
故答案為：31.4、47.1．

點評：此題主要考查圓的周長和面積的計算方法的靈活應用．