Question

1．在如圖中，有3個半徑為6cm的圓緊密排列在一條直線上，半徑為6cm的動圓C從圖示位置繞這3個圓排成的圖形無滑動地滾動到圓C′的位置，則圓心C走過的路徑長為62.8cm．

Answer 1

分析 根據旋轉的性質，結合圖形圓C從圖示位置繞這3個圓排成的圖形無滑動地滾動到圓C′路徑的長度．

解答 解：如圖：根據弧長公式得：
（2π×6×$\frac{120}{180}$）×2+（2π×6×$\frac{60}{180}$）
=（12$π×\frac{2}{3}$）×2+（12π×$\frac{1}{3}$）
=8π×2+4π
=（16π+4π）
=20π
=62.8（厘米），
答：圓心C走過的路徑長為62.8厘米．
故答案為：62.8．

點評 此題主要根據旋轉的性質和弧長的計算公式進行解答．