Question

（2011?鄭州模擬）如圖是一張邊長4厘米的正方形紙．
（1）請你在這張紙上畫一個最大的圓．并在圓上用字母標出圓心、半徑和直徑．
（2）如果把這個圓從正方形紙上剪下來，求這張正方形紙的利用率．

Answer 1

分析：根據題意可知，正方形內最大圓的直徑為正方形的邊長即4厘米，那么半徑為2厘米，可設最大圓的圓心為O，直徑為d，半徑為r，這張正方形紙的利用率等于最大圓的面積除以正方形的面積再乘100%即可，可根據圓的面積公式和正方形的面積公式進行計算即可得到答案．

解答：解：（1）作圖如下：

（2）3.14×(

4

2

)2÷4²×100%，
=12.56÷16×100%，
=0.785×100%，
=78.5%；
答：這張正方形紙的利用率為78.5%．

點評：解答此題的關鍵是確定正方形內最大圓的直徑與半徑，然后再根據圓的面積公式和正方形的面積公式進行計算即可．