Question

（2011?鄭州模擬）計算，能簡算的要簡算：
（1）1÷4÷8÷0.25÷12.5
（2）9.75-5.42-（0.25+2.58）
（3）8

3

5

×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6
（4）[

1

5

+（20-4.7）×6

2

3

]÷102.2．

Answer 1

分析：（1）先根據連續除以幾個數等于除以這幾個數的積簡算，再運用乘法結合律簡算；
（2）先根據減去兩個數的和等于連續減去這兩個數以及加法結合律簡算；
（3）先運用加法結合律，再兩次運用乘法分配律簡算；（4）按照先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的順序計算．

解答：解：（1）1÷4÷8÷0.25÷12.5，
=1÷（4×8×0.25×12.5），
=1÷[（4×0.25）×（8×12.5）]，
=1÷（1×100），
=1÷100，
=0.01；

（2）9.75-5.42-（0.25+2.58），
=9.75-5.42-0.25-2.58，
=（9.75-0.25）-（5.42+2.58），
=9.5-8，
=1.5；

（3）8

3

5

×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6，
=8.6×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6，
=8.6×2.7+3.5×8.6+6.2×1.4，
=（2.7+3.5）×8.6+6.2×1.4，
=6.2×8.6+6.2×1.4，
=6.2×（8.6+1.4），
=6.2×10，
=62；

（4）[

1

5

+（20-4.7）×6

2

3

]÷102.2，
=[

1

5

+15.3×6

2

3

]÷102.2，
=[

1

5

+

153

10

×

20

3

]÷102.2，
=[

1

5

+102]÷102.2，
=102.2÷102.2，
=1．

點評：簡便運算的方法有時可以結合使用，需要把部分算式看成一個整體，再運用簡算的方法簡算．