Question

如圖所示，在正方形中畫一個最大的圓，再在圓中畫一個最大的正方形，那么大、小正方形的面積比是________．

Answer 1

2：1
分析：（1）在一個正方形中畫的最大的圓的直徑是大正方形的邊長；
（2）在圓中畫的最大正方形可以用對角線平均分為兩個等腰直角三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑．
據此可以分別求出兩個正方形的面積，接著求出比即可．
解答：設圓的半徑為r，則：
大正方形的面積：2r×2r=4r²，
小正方形的面積：2r×r÷2×2=2r²，
大、小正方形的面積比為：4r²：2r²=2：1．
故答案為：2：1．
點評：解決本題主要是將兩個正方形的邊長轉化為用半徑來表示，再進一步求出面積及面積比．