Question

7．若（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2mb^2n-1）=a⁴b⁷，則m+n=3．

Answer 1

分析 根據(jù)（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2mb^2n-1）=a⁴b⁷，可得m+n=a^3m+1•b³ⁿ⁺¹=a⁴b⁷，所以3m+1=4，3n+1=7，據(jù)此求出m、n的值是多少，然后再把它們求和即可．

解答 解：因為（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2mb^2n-1）=a⁴b⁷，
所以m+n=a^3m+1•b³ⁿ⁺¹=a⁴b⁷，
所以3m+1=4，3n+1=7，
解得m=1，n=2，
所以m+n=1+2=3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了有理數(shù)的乘方問題，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a^m•aⁿ=a^m+n．