Question

（2012?廣州模擬）一張邊長為a米的正方形紙，如果在這張紙上剪四個相等且最大的圓，那么這張紙的利用率是（　　）

A．78.5%

B．75%

C．82%

D．80%

Answer 1

分析：正方形的邊長為a米，則紙面積為a²平方米；
剪4個相等且最大的圓，則圓的半徑為

a

4

米，則一個圓的面積為：π(

a

4

)2=

πa

16

2，四個圓的面積為：

πa

4

2；
這張紙的利用率是指四個圓的面積占這個正方形面積的百分之幾，由此解答．

解答：解：正方形的面積為a²平方米；
一個圓的面積：π(

a

4

)2=

πa

16

2（平方米）；
4個圓的面積和：

πa

16

2×4=

πa

4

2（平方米）；
紙的利用率為：

πa

4

2÷a2
=

π

4

，
=3.14÷4，
=0.785，
=78.5%；
答：這張紙的利用率是78.5%．
故選：A．

點評：解答此題關鍵是利用正方形和圓的面積公式求出各自的面積，再用除法列式解答．