Question

3．下面分數中，能化成有限小數的是（　�。�

• A． $\frac{7}{16}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{5}{21}$
• D． $\frac{4}{18}$

Answer 1

分析 首先判斷出每個選項中的分數是不是最簡分數，然后根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數，如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數，判斷出每個分數能不能化成有限小數即可．

解答 解：因為16=2×2×2×2，分母中只含有質因數2，
所以$\frac{7}{16}$能化成有限小數；

因為9=3×3，分母中含有質因數3，
所以$\frac{2}{9}$不能化成有限小數．

因為21=3×7，分母中含有質因數3、7，
所以$\frac{5}{21}$不能化成有限小數．

因為$\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$，9=3×3，分母中含有質因數3，
所以$\frac{4}{18}$不能化成有限小數．
故選：A．

點評 此題主要考查了小數與分數的互化，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數，如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．