分析 根據題意可知：把這個正方體平均分成兩個長方體，表面積增加的8平方分米，是兩個截面的面積，由此可以求出一個面的面積，再根據正方形的面積公式求出正方體的棱長，然后根據正方體的體積公式解答即可．
解答 解：8÷2=4（平方分米），
因為2的平方是4，所以正方體的棱長是2分米，
正方體的體積：2×2×2=8（立方分米），
答：這個正方體的體積是8立方分米．
故答案為：8．
點評 此題考查的目的是理解掌握正方體的特征，以及正方形的面積公式、正方體的體積公式的靈活運用．
名校課堂系列答案科目：小學數學 來源： 題型：解答題
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科目：小學數學 來源： 題型：解答題
| 16.13+8.86+3.87+11.14 | 35×12.5×8 | $\frac{5}{12}$×$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{12}$ |
| 34×65-451÷11 | 4×[15.5÷（4.6+0.4）] | $\frac{5}{8}$÷[（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$）÷$\frac{4}{7}$] |
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