Question

（2013?青羊區模擬）如果單獨完成某項工作，那么甲需要24天，乙需要36天，丙需要48天．現在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天數比為1：2，乙、丙工作天數比為3：5．問：完成這項工作共用了多少天？

Answer 1

分析：由于甲、乙工作的天數比為1：2，乙、丙工作天數比為3：5，則甲：乙：丙=3：6：10，3+6+10=19，由此可知他們分別工作了全部天數的

3

19

、

6

19

、

10

19

，則他們分別完成了全部工程的

1

24

×

3

19

x、

1

36

×

6

19

、

1

48

×

10

19

x，設完成這項工程共用了x天，可得方程：

1

24

×

3

19

x+

1

36

×

6

19

x+

1

48

×

10

19

x=1．

解答：解：甲：乙=1：2，乙：丙=3：5，則甲：乙：丙=3：6：10．
設完成這項工程共用了x天，可得方程：

1

24

×

3

19

x+

1

36

×

6

19

x+

1

48

×

10

19

x=1．
          

1

152

x+

1

114

x+

5

456

x=1，
                        

1

38

x=1，
                           x=38．
答：完成這項工作共用了38天．

點評：首先根據甲、乙，乙、丙工作的天數之比求出三人工作天比并由此列出等量關系式是完成本題的關鍵．