Question

（2013?青羊區模擬）1

1

2

+2

1

4

+3

1

8

+4

1

16

+5

1

32

+6

1

64

+7

1

128

+8

1

256

=

36

255

256

．

Answer 1

分析：先將帶分數化成整數加上真分數的形式，再將整數與整數、分數與分數分別相加，每個分數都可以拆成兩個分數相減的形式，然后通過加、減相互抵消，得出結果．

解答：解：1

1

2

+2

1

4

+3

1

8

+4

1

16

+5

1

32

+6

1

64

+7

1

128

+8

1

256

=（1+2+3+4+5+6+7+8）+（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

）
=（1+8）×8÷2+（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

+

1

64

-

1

128

+

1

128

-

1

256

）
=36+（1-

1

256

）
=36

255

256

．

點評：分數通過拆分，可以相互抵消，達到簡算的目的．