Question

緊接著1989后面一串?dāng)?shù)字，寫下的每個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字的乘積的個位數(shù)．例如8×9=72，在9后面寫2，9×2=18，在2后面寫8，…得到一串?dāng)?shù)字：1  9  8  9  2  8  6…
這串?dāng)?shù)字從1開始往右數(shù)，第1989個數(shù)字是什么？

Answer 1

分析：依照題述規(guī)則多寫幾個數(shù)字：1989286884286884…
可見1989后面的數(shù)總是不斷循環(huán)重復(fù)出現(xiàn)286884，每6個一組，即循環(huán)周期為6．因為（1989-4）÷6=3305，正好除盡，286884所以所求數(shù)字是8．

解答：解：依照題述規(guī)則多寫幾個數(shù)字得到：1989286884286884286884…
可見1989后面的數(shù)總是不斷循環(huán)重復(fù)出現(xiàn)286884，每6個一組，即循環(huán)周期為6．因為（1989-4）÷6=3305，所以286884的第四個數(shù)字為8，所求數(shù)字是8．

點評：此題屬于數(shù)字串問題，解答此題的關(guān)鍵是要找出規(guī)律：1989后面的數(shù)總是不斷循環(huán)重復(fù)出現(xiàn)286884．