Question

4．求圖中陰影部分的面積．單位（厘米）

Answer 1

分析 （1）把小半圓繞大半圓的圓心旋轉180°，陰影部分面積就是半徑為6cm的半圓面積，根據圓面積計算公式“S=πr²”求出圓面積乘$\frac{1}{2}$即可．
（2）陰影部分面積等于圓面積減正方形面積．圓的直徑已知，根據半徑與半徑的關系即可求出半徑，根據圓面積計算公式“S=πr²”即可求出圓面積，正方形面積是底為圓直徑、高為圓半徑的兩個三角形面積之和，根據三角形面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”求出三角形面積乘2．
（3）陰影部分面積等于梯形面積減去$\frac{1}{4}$圓面積．梯形的上底、高為圓半徑，下底已知，根據梯形面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”即可求出梯形面積，根據圓面積計算公式“S=πr²”求出圓面積乘$\frac{1}{4}$就是$\frac{1}{4}$圓面積．
（4）陰影部分面積等于長方形面積減半圓面積．長方形寬是長的一半，長已知，根據長方形面積計算公式“S=ab”即可求出圓面積，半圓直徑已知，根據圓面積計算公式“S=πr²”求出圓面積乘$\frac{1}{2}$就是半圓面積．
（5）直徑8厘米的半圓面積減去直徑2厘米的半圓面積，再減直徑（8-2）厘米的半圓面積．根據圓面積計算公式“S=πr²”求出圓面積乘$\frac{1}{2}$即可各半圓面積．

解答 解：（1）3.14×6²×$\frac{1}{2}$
=113.04×$\frac{1}{2}$
=56.52（cm²）
答：陰影部分面積是56.52cm²．

（2）10÷2=5（dm）
3.14×5²-10×5×$\frac{1}{2}$×2
=78.5-50
=28.5（dm²）
答：陰影部分面積是28.5dm²．

（3）（4+10）×4×$\frac{1}{2}$-3.14×4²×$\frac{1}{4}$
=28-12.56
=15.44（cm²）
答：陰影部分面積是15.44cm²．

（4）4÷2=2（cm）
4×2-3.14×2²×$\frac{1}{2}$
=8-6.28
=1.72（cm²）
答：陰影部分面積是1.72cm²．

（5）8÷2=4（cm）
2÷2=1（cm）
（8-2）÷2=3（cm）
3.14×4²×$\frac{1}{2}$-3.14×1²×$\frac{1}{2}$-3.14×3²×$\frac{1}{2}$
=3.14×$\frac{1}{2}$×（4²-1²-3²）
=1.57×6
=9.42（cm²）
答：陰影部分面積是9.42cm²．

點評 解答此題的關鍵是弄清題意，看陰影部分面積是由哪些圖形的面積組成的，記住相關圖形的面積計算并會靈活運用．