Question

如圖，M、N分別為平行四邊形相鄰兩邊的中點，若平行四邊形面積為1平方分米，那么圖中面積為

1

4

平方分米的三角形有

 

個．

Answer 1

分析：由題圖可知，圖中面積為

1

4

平方分米的三角形，就是分別以平行四邊形的邊BC、CD的一半為底邊以A、D點到BC或以A、B點到CD的垂線為高的三角形．那么分別找出它們即可得到符合條件的圖形個數．

解答：解：以BC的一半為底邊以A、D點到BC垂線為高的三角形有：△ABM、△DBM、△DCM；
以CD的一半為底邊，以A、B點到CD的垂線為高的三角形有：△BCN、△AND、△BND．
所以，由三角形和平行四邊形的面積公式得，以上三角形的面積是原平行四邊形面積的

1

4

，即為

1

4

平方分米．
所以，圖中面積為

1

4

平方分米的三角形有：3+3=6（個）．
故答案為：6．

點評：本題是一個組合圖形計數問題的應用題，還考查了三角形、平行四邊形的面積公式．