Question

（2009?鎮(zhèn)江）

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

128

=1-

1

128

=

127

128

．

正確

．

Answer 1

分析：每相鄰的兩個(gè)分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)后，都有相同的數(shù)，故把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆為分?jǐn)?shù)相減的形式：

1

2

=1-

1

2

；

1

4

=

1

2

-

1

4

；

1

8

=

1

4

-

1

8

…然后相加．

解答：解：

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

128

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

8

）…+（

1

64

-

1

128

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

…+

1

64

-

1

128

，
=1-

1

128

，
=

127

128

；
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)的掌握情況，以及簡(jiǎn)算的能力．