Question

有5張卡片上面的數字分別是0，4，5，6，7，從中抽出3張組成所有三位數中能被4整除的有（　　）

A．1l

B．12

C．10

D．15

Answer 1

分析：利用被4整除的特征：當一個數的末兩位能被4整除，這個數就能被4整除，由此特征分類討論即可解決問題．

解答：解：能被4整除，那么最后兩位數能被4整除（因為100的倍數都能被4整除），
這樣，最后兩位只能是：04，40，56，60，64、76六種．
當最后兩位數為04時：百位在5，6，7選一個，三種；
當最后兩位數40時：百位在5，6，7選一個，三種；
當最后兩位數56時：百位在4，7選一個，兩種；
當最后兩位數為60時：百位在4，5，7選一個，三種（因為百位數不為0）；
當最后兩位數為64時：百位在5，7選一個，兩種（因為百位數不為0）；
當最后兩位數76時：百位在5，4選一個，兩種；
所以共有3+3+2+3+2+2=15種．
故選：D．

點評：此題主要考查被4整除數的特征：當一個數的末兩位能被4整除，這個數就能被4整除．