Question

如圖所示，兩個形狀和大小都相同的直角△ACB和△EDF的面積都是10cm²，每個直角的直角頂點都恰好落在另一個直角三角形斜邊上，這兩個直角三角形的重疊部分是一個長方形．那么四邊形ABEF的面積是

20

cm²．

Answer 1

分析：因為重疊部分是一個長方形，所以∠1=∠3，2=∠1，可得∠2=∠3，因此AB∥EF，又因為AB=EF，所以四邊形ABEF是平行四邊形，那么直角△ACB和△EDF的面積都與四邊形ABEF等底等高，直角△ACB和△EDF的面積都是四邊形ABEF的面積的一半，那么四邊形ABEF的面積是：10×2=20cm²．

解答：解：根據分析可得：直角△ACB和△EDF的面積都是四邊形ABEF的面積的一半，
那么四邊形ABEF的面積是：10×2=20（cm²）．
故答案為：20．

點評：本題關鍵是能夠看出四邊形ABEF是平行四邊形，然后利用等底等高的三角形與平行四邊形的面積關系解答即可．