Question

如圖，把一個半徑4厘米的圓形紙片剪成一個近似的長方形，對于圓和長方形，它們的面積相等嗎？周長相等嗎？如果相等，則需回答“相等”就行了；如果不相等，則需計算出增加或減少了多少．

Answer 1

分析：（1）根據“把一個半徑4厘米的圓形紙片剪成一個近似的長方形”，知道在剪與拼的過程中，紙片的面的大小沒有發生變化，所以對于圓和長方形，它們的面積相等；
（2）因為拼成的長方形的長是圓周長的一半，拼成的長方形的寬是圓的半徑，所以拼成的長方形的周長比圓的周長增加了2個圓的半徑，由此列式解決問題．

解答：解：（1）因為，在剪與拼的過程中，紙片的面的大小沒有發生變化，
所以，對于圓和長方形，它們的面積相等；

（2）因為拼成的長方形的周長比圓的周長增加了2個圓的半徑，
所以增加的周長為：4×2=8（厘米），
答：拼成的長方形與圓的面積相等；拼成的長方形比圓的周長增加了8厘米．

點評：解答此題的關鍵是，知道拼成的長方形與原來的圓的關系，即拼成的長方形的長等于圓周長的一半，拼成的長方形的寬等于圓的半徑，由此解決問題．