Question

3．下列數（　　）能化成有限小數．

• A． $\frac{5}{9}$
• B． $\frac{9}{18}$
• C． $\frac{4}{15}$
• D． $\frac{10}{15}$

Answer 1

分析 首先把每個分數都化成最簡分數，然后根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數，判斷出哪個分數能化成有限小數即可．

解答 解：因為$\frac{5}{9}$的分母9含有質因數3，
所以$\frac{5}{9}$不能化成有限小數；

因為$\frac{9}{18}$=$\frac{1}{2}$，2只含有質因數2，
所以$\frac{9}{18}$能化成有限小數；

因為$\frac{4}{15}$的分母15含有質因數3，
所以$\frac{4}{15}$不能化成有限小數；

$\frac{10}{15}$=$\frac{2}{3}$，
因為$\frac{2}{3}$的分母含有質因數3，
所以$\frac{2}{3}$不能化成有限小數，
所以$\frac{10}{15}$不能化成有限小數．
故選：B．

點評 此題主要考查了小數與分數互化的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．