Question

（2012?中山市模擬）植樹節到了，少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中2人各挖4個坑，其余每人各挖6個坑，就會恰好挖完所有樹坑．少先隊員一共挖多少個樹坑？

Answer 1

分析：如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖，也就是多了3個樹坑；其中2人各挖4個坑，其余每人各挖6個坑，就會恰好挖完所有樹坑，也就是2人共少挖坑（6-4）×2=4（個），即如果每人挖6個坑，就少了4個坑；根據題意，如果每人多挖6-5=1（個）坑，就會多出3+4=7（個），因此人數是（3+4）÷（6-5）=7（人）；樹坑的個數就好求了．

解答：解：少先隊員人數是：
[3+（6-4）×2]÷（6-5），
=[3+4]÷1，
=7（人）．

一共挖的樹坑有：
5×7+3，
=35+3，
=38（個）；
或者4×2+6×（7-2）=38（個）．
答：少先隊員一共挖38個樹坑．

點評：此題屬于盈虧問題，在求少先隊員人數時，運用了關系式：（盈數+虧數）÷兩次分物數量的差=分物份數．