Question

定義新運算：a◎b=5a+mb，其中a，b是任意兩個不同的數，m為常數．如2◎7=5×2+m×7．
（1）已知2◎3=19，則3◎5=

30

，5◎3=

34

；   
（2）當m=

5

時，該運算滿足交換律．

Answer 1

分析：（1）因為a◎b=5a+mb，其中a，b是任意兩個不同的數，m為常數，所以2◎3=19，即5×2+m×3=19，由此求出m的值，進而求出3◎5與5◎3的值；
（2）因為a◎b=5a+mb，所以要滿足交換律，m必須等于5．

解答：解：（1）因為2◎3=19，
所以5×2+m×3=19，
        10+3m=19，
           3m=9，
            m=3，
3◎5，
=5×3+3×5，
=30，
5◎3，
=5×5+3×3，
=25+9，
=34，

（2）因為a◎b=5a+mb，所以要滿足交換律，m=5．
故答案為：30，34，5．

點評：解答此題的關鍵是，根據所給出的式子，找出新的運算方法，再根據新的運算方法解答．