Question

6．等底等高的圓柱和圓錐的體積和是80cm³，則圓錐的體積是20cm³．

Answer 1

分析 等底等高的圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，我們把圓柱的體積看作“1”，則圓錐的體積是$\frac{1}{3}$，則圓柱與圓錐體積之和就是（1+$\frac{1}{3}$），即80cm³所對應的分率是（1+$\frac{1}{3}$），根據分數除法的意義，用80cm³除以（1+$\frac{1}{3}$）就是圓柱的體積，再根據分數乘法的意義，用圓柱的體積乘$\frac{1}{3}$就是圓錐的體積．

解答 解：80÷（1+$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$
=80÷$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{3}$
=60×$\frac{1}{3}$
=20（cm³）
答：圓錐的體積是20cm³．
故答案為：20．

點評 此題應用的知識有等底等高的圓柱體積與圓錐體系之關的關系、分數乘、除法的應用．