Question

一件工程，甲、乙合作 16 天完成，乙、丙兩人合作 12 天完成，丙、丁兩人合作 24 天完成，甲、丁合作 l 天能完成工程的幾分之幾？

Answer 1

分析：把工作總量看成單位“1”，工作效率之間存在以下關(guān)系：甲+乙=

1

16

①，乙+丙=

1

12

②，丙+丁=

1

24

③，用①-②+③就可以得到甲+丁的工作效率．

解答：解：甲+乙=

1

16

①，
乙+丙=

1

12

②，
丙+丁=

1

24

③，
①-②+③可得：
甲+乙-（乙+丙）+（丙+丁），
=甲+乙-乙-丙+丙+丁，
=甲+丁；
甲+丁=

1

16

-

1

12

+

1

24

，
=

1

16

+

1

24

-

1

12

，
=

5

48

-

1

12

，
=

1

48

；
答：甲、丁合作 l天能完成工程的

1

48

．

點(diǎn)評(píng)：本題先把兩兩之間的工作效率和表示出來，再運(yùn)用加減消元法的方法求解．