Question

一件工程，甲、乙合作6天能完成

5

6

．單獨做，甲完成

1

3

與乙完成

1

2

所需的時間相等．那么，甲單獨做需

12

天．

Answer 1

分析：因甲完成 

1

3

 與乙完成 

1

2

 所需的時間相等，根據工作時間一定，工作量和工作效率成正比，甲乙兩人的工作效率的比就是（

1

3

：

1

2

）=2：3，甲的工作效率就是甲乙二人工作效率和的

2

3+2

，甲、乙合作6天能完成

5

6

．根據工作效率=工作量÷工作時間，可求出甲乙兩人的工作效率和是：（

5

6

÷6），甲的工作效率就是（

5

6

÷6）×

2

3+2

，再根據工作時間=工作量÷工作效率，求出甲單獨做需要的時間．據此解答．

解答：解：甲乙兩人工作效率的比是：

1

3

：

1

2

=2：3，
甲的工作效率是：
（

5

6

÷6）×

2

3+2

，
=

5

36

×

2

5

，
=

1

18

，
甲單獨做需要的時間是：
1

1

18

=18（天）．
答：甲單獨做需要18天．
故答案為：18．

點評：本題的關鍵是根據工作時間一定，工作量和工作效率成正比，求出甲乙兩人工作效率的比，再根據工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系進行解答．