Question

（2012?東城區模擬）有2分、5分、1角的硬幣共20枚，共計1.20元，其中5分的有

8

枚，1角的有

7

枚．

Answer 1

分析：①設有a枚2分的，b枚5分的，c枚1角的，則根據題干可得：a+b+c=20；0.2a+0.5b+c=12；
②根據題干可得：0.2a+0.5b+c=12中，a、b、c均為整數且0.2a+0.5b也為整數，那么要使0.2a+0.5b的值為整數，a得是5的倍數，b得是2的倍數才行，5的倍數有5、10、15…；2的倍數有：2、4、6、…，經過分析當a=5，b=8是，符合題意；由此即可得出答案．

解答：解：設有a枚2分的，b枚5分的，c枚1角的，則根據題干可得：
a+b+c=20；0.2a+0.5b+c=12；
根據題干可得：0.2a+0.5b是整數值，那么滿足這個條件又能滿足a+b不大于20，這樣的數據只有a=5，b=8；
那么c=20-5-8=7（枚），
答：5分有8枚，1角有7枚．
故答案為：8，7．

點評：此題是利用字母代表數，得出a+b+c=20；0.2a+0.5b+c=12；抓住a、b、c均為正數且0.2a+0.5b為整數進行討論，即可得出a與b的值，從此即可解決問題．