Question

求下面各組數的最大公因數和最小公倍數．
9和11             13和26           15，45 和90．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．
當兩個數是互質數時，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積；
當兩個數是倍數關系時，較大的是它們的倍數，較小的是它們的最大公因數．

解答： 解：①9和11是互質數，
最大公因數是：1，
最小公倍數是：11×9=99
②26是13的倍數
最大公因數是：13，
最小公倍數是：26
③15=3×5，45=3×3×5，90=3×3×2×5
最大公因數是：3×5=15
最小公倍數是：3×3×2×5=90

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．