Question

一塊長方形鐵皮，長80厘米，寬40厘米．現在要把這塊鐵皮制成一個深為10厘米的無蓋鐵盒（焊接處與鐵皮厚度忽略不計）．求這個長方體鐵盒的容積最大是多少立方厘米？（寫出解答過程，并畫出示意圖）

Answer 1

分析：把長方形的長80cm等分成8份，也就是把它平均分成8個長為40cm，寬為10cm的小長方形，取下2個長為40cm，寬為10cm的小長方形，剩下6個小長方形，再把剪下的2個小長方形分別移拼到長80cm剩下的60cm的中間部分，使60cm的兩邊各留下10cm的距離，這樣就可以拼成一個：長是40cm．寬也是40cm，高是10cm的長方體．這時折起后的鐵盒的容積最大，由此求得容積即可．

解答：解：在長方形鐵皮的四個角上分別裁去邊長為10厘米的正方形，
示意圖如下：

容積：（80-10×2）×（40-10×2）×10
=60×20×10，
=12000（立方厘米）；
答：這個長方體鐵盒的容積最大是12000立方厘米．

點評：此題的關鍵是明確鐵盒的深是10厘米，從四個角上分別裁去邊長為10厘米的正方形即可．