Question

19．張大爺共養雞102只，公雞只數的$\frac{3}{4}$等于母雞只數的$\frac{2}{3}$，公雞、母雞各有多少只？

Answer 1

分析 首先根據公雞只數的$\frac{3}{4}$等于母雞只數的$\frac{2}{3}$，可得公雞只數×$\frac{3}{4}$=母雞只數×$\frac{2}{3}$，據此求出公雞、母雞的數量比是多少；然后把母雞的數量看作單位“1”，根據分數除法的意義，用張大爺共養雞的數量除以公雞的數量占母雞的數量的分率與1的和，求出公雞有多少只；最后用兩種雞的數量和減去公雞的數量，求出母雞有多少只即可．

解答 解：因為公雞只數的$\frac{3}{4}$等于母雞只數的$\frac{2}{3}$，
所以公雞只數×$\frac{3}{4}$=母雞只數×$\frac{2}{3}$，
所以公雞的只數：母雞的只數=$\frac{2}{3}：\frac{3}{4}$=8：9，
所以母雞的數量是：
102÷（1+$\frac{8}{9}$）
=102$÷\frac{17}{9}$
=54（只）
所以公雞的數量是：
102-54=48（只）
答：公雞有48只，母雞有54只．

點評 此題主要考查了分數除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出公雞的數量是母雞數量的幾分之幾．